Mathématiques de base Exemples

$\frac{8 c}{6^{2}} \div \frac{4 c^{5}}{5 b^{5} c}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{8 c}{6^{2}} \cdot \frac{5 b^{5} c}{4 c^{5}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{8 c (5 b^{5} c)}{6^{2} (4 c^{5})}$

Étape 3

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $c$ .

$\frac{8 (c \cdot c) (5 b^{5})}{6^{2} (4 c^{5})}$

Étape 3.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$\frac{8 c^{2} (5 b^{5})}{6^{2} (4 c^{5})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8 c^{2} (5 b^{5})$ .

$\frac{4 (2 c^{2} (5 b^{5}))}{6^{2} (4 c^{5})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $6^{2} (4 c^{5})$ .

$\frac{4 (2 c^{2} (5 b^{5}))}{4 (6^{2} (c^{5}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 c^{2} (5 b^{5}))}{4 (6^{2} (c^{5}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 c^{2} (5 b^{5})}{6^{2} (c^{5})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $c^{2}$ et $c^{5}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $2 c^{2} (5 b^{5})$ .

$\frac{c^{2} (2 (5 b^{5}))}{6^{2} (c^{5})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $6^{2} (c^{5})$ .

$\frac{c^{2} (2 (5 b^{5}))}{c^{2} (6^{2} (c^{3}))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{2} (2 (5 b^{5}))}{c^{2} (6^{2} (c^{3}))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (5 b^{5})}{6^{2} (c^{3})}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 b^{5}}{6^{2} c^{3}}$

Étape 6.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{10 b^{5}}{36 c^{3}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $10$ et $36$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $10 b^{5}$ .

$\frac{2 (5 b^{5})}{36 c^{3}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $36 c^{3}$ .

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (18 c^{3})}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (18 c^{3})}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 b^{5}}{18 c^{3}}$